这个函数如何求极值?f(x,y)=(6x-xx)(4y-yy).其中,求驻点时如何求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:32:58

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这个函数如何求极值?f(x,y)=(6x-xx)(4y-yy).其中,求驻点时如何求?
对f(x,y)分别求偏导数,并令他们等于0啊
df/dx = (6-2x)(4y-yy) =0
df/dy=(6x-xx)(4-2y)=0
所以
1) x=3或者4y-yy=0
2) 6x-xx=0或者4-2y=0
两个或者前后的等式分别组合成四个方程,看看解是多少即可
x=3 和6x-xx=0无解
x=3和4-2y=0得到y=2一个解
4y-yy=0和6x-xx=0得到y=0,4,x=0,6四个解
4y-yy=0和4－2y=0无解
所以总共有5个可能的驻点
驻点要求df^2/dxdy = d(6-2x)(4y-yy)/dy = (6-2x)(4-2y) 不为0,所以去掉x=3,y=2
总归4个解

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