如何证明所有位相加是3的倍数的数能被3整除.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:05:34

如何证明所有位相加是3的倍数的数能被3整除.
如何证明所有位相加是3的倍数的数能被3整除
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如何证明所有位相加是3的倍数的数能被3整除.
先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
中间的每一项.都能被3整除

如何证明所有位相加是3的倍数的数能被3整除. 个位上是0,5的数是5的倍数,把3的倍数各个位上的数相加,我们发现这个和（） n是所有整数,证明n（n²+5)是3的倍数. 证明：一个多位数各个位上的数之和,是3的倍数,那么这个数能被3整除. 它是一个两位的奇数,是3的倍数,它所有因数的和是32,这个数是() 如何查数字水表,是把所有位的数字相加吗,如果指针在两刻度之间怎么读 3的倍数的判断方法的证明一个数各个数位上的数相加等于三的倍数,就是3的倍数.为什么? 有10个连续自然数,其中所有是3的倍数的和相加是78,这10个数中最小的是（） 3的倍数为什么还要把各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数有20个连续自然数,其中所有是3的倍数的数的数相加是168.这20个数中最大的是多少? 有10个连续自然数,其中所有是3的倍数的数相加是78.这10个数中最小的是多少? 有20个连续自然数,其中所有是3的倍数的数相加是168.这20个数中最大的数是多少? 如何证明同时含有2和3因数的数是6的倍数如何证明一组勾股数中必然有一个数是3的倍数? 5个不同的自然数,任意三个相加是3的倍数,任意4个相加是4的倍数,请问：要思路既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是( ) 猜数游戏：它是一个两位的奇数,是3的倍数,它所有因数的和是32,这个数是? 猜数游戏：它是一个两位的奇数,是3的倍数,它所有因数的和是32,这个数是?