如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:45:51
如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置

如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置
如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置

如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置
依题,质心的y,z坐标均为0,只需求x坐标.故有:
先求静矩:Ix=∫ρxdv=∫<-R→R>(2R-x)/2*π*(R²-x²)*x*dx
则质心坐标:x=Ix/V=Ix/(4/3πR³)
解得:
Ix=-2πR^5/15
x=-R²/10

http://wenku.baidu.com/view/d544b20bba1aa8114431d99c.html
有详细解答。。。

如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置 半径为R的均匀带电半球面,电荷密度为x,求球心处的电场强度.如果用微积分做的话,我是将半球看成无数个环,设一环的半径为r,再取dr,就有dE=(2派r•dr•x•k)/R平方•cos夹角,其 已知球的体积计算公式为V=4/3πr³.一个容器中装有密度为ρ液的某种液体,现将一个半径为r、密度为ρ半球的半球按如图说是沉入容器底部,此时液体深度为h(1)容器底部的半球所受的浮力 求面密度为ρ,半径为R的半球壳的质量. 1均匀带电半球壳半径为R,电荷面密度为k,则将球壳分割为一系列圆环,其中半径为r圆环带电q=k*2πRr,2内外半径为r和R的均匀带电球壳,电量为Q,距球心为R1时,电场强度为Q(R1^2-r^2)/(R^2-r^2),为什么~ 原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB=CD=根号2a,所以OA 一道物竞题:有一密度为ρl,半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部,它与容器底部紧密有一密度为ρl,半径为r的半球体放在盛有密度为ρ2的液体的容器的底部,它与容器底部紧 半径为R的半球的表面积是多少?半球面指的是什么?如问题所述. 求解均匀带电半球壳在球心处电场 等效的【错误】!?根据将半球壳(半径r)等效成均匀无限大带电平板 在运用高斯定理可得其在中心处场强为 E=σ/2ε.其中σ为半球壳电荷面密度σ=Q/2πr^2 ε为真 有关半球体的计算如图,设半球体的半径为R,小圆CD的半径为 r ,小圆与大圆AB之间的距离为 l ,求阴影部分的体积表达式. 半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为p,求球心处的电场强度.为什么不是2πkp而是πkp半球面 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为t.试求球心处的电场强度. 运动学的问题将一个螺母从光滑半球上的A处击入半球顶部的小孔中,如图.OA和竖直方向成a角,半球半径为R.问:需给螺母的最小切向速度是多少?要分类讨论的V= 根号下2gr(1-cosa)是其中一种情况a 液体对球体的压力问题如图,一根细线悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρ千克/米3,高度为H米,大气压强为P0帕,已知球体的体积是V 半径为R的半球面上均匀带电,电荷面密度为x,试求球心处电场强度. 高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB 半径为R的均匀带电半球面(注意是半球面),电荷面密度是n,求球心o处的电场强度.2派Rn,(是不是少了个k啊)一定要用积分的话,就用吧 设半径为r的半球面上任一点密度等于该点到其对称半径的距离的平方,求半平面的质心坐标