Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:10:02
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减

Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减

Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n,错位相减
解这一类题目,等差乘等比累加的类型,就可以用错位相减.1.3.5.是等差,5,5^2,5^3.是等比,将Sn乘以公比,得
5Sn= 1*5^2+3*5^3+5*5^3+...+(2n-1)*5^(n+1),原式为
Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+...+(2n-1)*5^n
下式减上式,得-4Sn=1*5+2*5^2+2*5^3+.+2*5^n-(2n-1)*5^(n+1)=5+2*(5^2+5^3+.+5^n)-(2n-1)*5^(n+1),接下来把5^2+5^3+.+5^n用等比公式化简掉,我比较难打,就不算了,然后把结果除以-4就得出Sn的简式了

Sn=1x2+3x2^2+5x2^3+…+（2n-1）x2^n sn=2sn-sn我想知道2SN等于多于.尤其是（2n-1）x2^n 除以2等于多少. 已知Sn求an：（1）Sn=3n²-5n （2)Sn =2的n次方-3 . 数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式 数列{an}满足Sn+Sn+1=5/3an+1,a1=4求an Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1)求Sn. Sn=3*3+5*3^2+7*3^3+...+（2n+1)3^n怎么用错位相减求Sn? 已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Sn`,且Sn:Sn`=5n+2:3n+1,则a9：b9的值为? Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n 求Sn= Sn=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)求Sn Sn=1+3*2+5*2^2+……+(2n-3)2^n-2,求sn 已知数列an前n项和为Sn,且满足a1=4,Sn+Sn+1=5/3an+1 数列{an} a1=4 Sn+Sn+1=5/3 an+1 求An 那些1都是下标 Sn=1-5+9-13+17-21+……+(-1)^n-1(4n-3),求Sn? 在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,Sn+3-Sn≤m/15记数列[1/an}的前n项和为Sn,Sn+3-Sn≤m/15 对N属于正整数时成立,求正整数M最小值Sn为{1/an}的前N项和 Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+.+(2n-1）*5^n 求Sn （错位相减) 求完整步骤, [1]Sn=1=+2.5+3.5^2+...+n.5^n+1 [2]Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2n 百度百科“等比数列求和公式”中有一栏……等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n Sn=1+3×2+5×2^2+7×2^3…………+(2n-1)×2^n-1求Sn