已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:30:57

已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.
已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.

已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.
证明：延长BF、AD相交于点G
∵E是BC的中点
∴BE＝BC/2
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝CD/2
∵BC＝CD
∴BE＝CF
∵AB＝BC,∠ABC＝∠BCD＝90
∴△ABE≌△BCF
∴∠BAE＝∠CBF
∵∠BAE+∠AEB＝90
∴∠CBF+∠AEB＝90
∴∠BPE＝90
∴∠APG＝∠BPE＝90
∵∠BFC＝∠GFD,∠BCD＝∠GDC＝90
∴△GDF≌△BCF
∴DG＝BC
∴DG＝AD
∴D是AG的中点
∴AD＝PD （直角三角形中线特性）

已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P. 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD-A.B.C.D.中,E.F分别是棱形BC C.D.的中点,求证:EF//平面BDD.B. 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形；如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 已知E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点,且角EAF＝45度,求证：FD＋BE＝EF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证：AE=DF+BE要证明过程.. 如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证：AD=PD 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证：AD=PD 如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积已知ABCD是边长为2的正方形E,F分别是BC、CD的中点,则向量AE×向量AF=