问一道数学提“一个矩形的面积为10.如果此矩形的对角线长为Y,一边长为x,试把Y表示成X的函数”知道的回下,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:41:27
问一道数学提“一个矩形的面积为10.如果此矩形的对角线长为Y,一边长为x,试把Y表示成X的函数”知道的回下,

问一道数学提“一个矩形的面积为10.如果此矩形的对角线长为Y,一边长为x,试把Y表示成X的函数”知道的回下,
问一道数学提
“一个矩形的面积为10.如果此矩形的对角线长为Y,一边长为x,试把Y表示成X的函数”知道的回下,

问一道数学提“一个矩形的面积为10.如果此矩形的对角线长为Y,一边长为x,试把Y表示成X的函数”知道的回下,
由题意:矩形的另一条边长为:根号下(y^2-x^2)
因为S矩=10
所以,根号下(y^2-x^2)*x=10
平方得:(y^2-x^2)*x^2=100
所以:y^2*x^2=100+x^4
得:y^2=(100+x^4)/x^2
y=[根号下(100+x^4)]/x (x>0)

Y平方=X平方+另一边长(Z)的平方
X*Z=10
X平方{根号下(Y平方-X平方)}=10
Y=根号下{(100/X平方)+X平方}

因为对角线长为Y,一边长为x
所以另一边长为(y^2-x^2)^(1/2)
因此S=[(y^2-x^2)^(1/2)]*x=10
易得y=(x^2+100/x^2)^(1/2)

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