己知函数f(x)=x.x.x-3x-1,a不等于0 求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:52
己知函数f(x)=x.x.x-3x-1,a不等于0 求f(x)的单调区间

己知函数f(x)=x.x.x-3x-1,a不等于0 求f(x)的单调区间
己知函数f(x)=x.x.x-3x-1,a不等于0 求f(x)的单调区间

己知函数f(x)=x.x.x-3x-1,a不等于0 求f(x)的单调区间
f(x)=x^3-3x-1
f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0求驻点
3x^2-3=0
x=±1 此为f(x)的两个驻点,且不存在f(x)无意义或者f'(x)不存在的其他点.
于是考察驻点两次的f'(x)的符号
当x∈(-∞,-1) f'(x)>0 此时函数单调递增
x∈(-1,1) f'(x)

对函数 fx=x^3-3x-1 求导 fx1=3x^2-3
,在这里x就是fx切线的斜率。x>0增 ,<0减。
(负无穷,-1】 &【1,正无穷) 增
(-1,0)(0,1)减

f(x)=x³-3x-1.求导f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1).===>f'(-1)=f'(1)=0.且x<-1时,f'(x)>0,当-1≤x≤1时,f'(x)≤0,当x>1时,f'(x)>0.===>在(-∞,-1)上,函数f(x)递增,在[-1,1]上,函数f(x)递减,在(1,+∞)上,函数f(x)递增。

去问老师塞
~

haochangshijianmeizuo,quanwangle

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