作业帮喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:59:12
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂入户摆放,他的外包装用料最省?
实践与操作：小明动手摆放了这两块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,他们的外包装用料最省的问题,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放位置,如图,1、2、3所示：
填表.请你帮助小明指出图中不同摆放位置的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中（包装接头用料不计）
长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm平方）
图一、
图二.
图三、
（2）如果现在有4快这样的超能皂,如何摆放它的外包装用料最省?画图表示并计算最省时外包装用料的面积
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喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
1）图一：长16cm 宽6cm 高6cm 表面积456cm^2
图二：长32cm 宽6cm 高3cm 表面积612cm^2
图三：长16cm 宽12cm 高3cm 表面积552cm^2
答：按照图一摆放,外包装用料面积最省
2）不管怎么摆放,所有肥皂的表面积之和是不变的,为4*2*(16*6+16*3+6*3)=1296(cm^2)
但是,把肥皂叠在一起后,有几个面合在一起了,计算外包装用料的面积时就不用考虑这些合在一起的面,现在要使外包装用料的面积最小,就是要使合在一起的面的面积最大
如果摆成1*4,L型,T型,Z型的样子,即合掉6个面,最大面积为6*16*6=576(cm^2)
如果摆成2*2的样子,即合掉8个面,最大面积为4*16*6+4*16*3=576(cm^2)
两种摆法一样省,所以最省时外包装用料的面积为1296-576=720(cm^2)
比较常规一点的图就是图一上再加两块,或者在图三上再加一层