作业帮如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:27:30
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最小值
作点C关于y=1/2x的对称点C'，连接C'B交y=1/2x于点F,连接BF、CF
作图如上，
还有一件事，不能使用未学知识
如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小如图,已知B（5,0）,C（10,0）,射线OP的解析式为y=1/2x.（3)如图在射线OP上有一点F,使FB+FC的值最小,求其最
答：
设点C（10,0）关于直线y=x/2的对称点为D（a,b）
则CD的斜率k=-1/(1/2)=-2
直线CD为：y=k(x-10)=-2(x-10),y=-2x+20
所以：k=(b-0)/(a-10)=-2,b=-2a+20
因为：C、D的中点（(a+10)/2,b/2）在直线y=x/2上：
b/2=(a+10)/4
a+10=2b
结合b=-2a+20解得：
a=6,b=8
所以：点D为（6,8）
BD直线斜率k=(8-0)/(6-5)=8
直线BD为y=8(x-5)
与直线y=x/2联立得：
y=8(x-5)=x/2
16x-80=x
15x=80
x=16/3
所以：y=x/2=8/3
所以：点F为（16/3,8/3)
因为：y=x/2是CD的垂直平分线,F在y=x/2直线上
所以：FC=FD
所以：FC+FB=FD+FB=BD为最小值