曲线与方程 (11 17:46:8)一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:29:52

曲线与方程 (11 17:46:8)一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹方程.
曲线与方程 (11 17:46:8)
一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.
（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹方程.

曲线与方程 (11 17:46:8)一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹方程.
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.
设中点M坐标(x,y)
则在X上的点坐标是(2x,0),在Y轴上的坐标是(0,2y)
勾股定理得:4x^2+4y^2=8^2
即x^2+y^2=16.
（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹
AN=2NB.
设N(x,y)利用勾股定理,有:
(3x)^2 +(3/2y)^2 =64
这个就是轨迹方程
整理一下是18x^2+y^2=128

M(X,Y) (2X)²+（2Y)²=8² 圆上运动
A(X,0) B(Y,0) N(a,b) X²+Y²=64 a=X/3 b=2Y/3 9a²+9b²/4=64

曲线与方程 (11 17:46:8)一条线段长等于8,两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动（1）求线段AB的中点M的轨迹方程.（2）求分AB向量成2：1的分点N的轨迹方程. 已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程曲线与方程曲线与方程题曲线与方程 15. 怎么求一条曲线的方程求曲线的切线方程若曲线y=2（x^2）的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为?请帮忙讲解,谢谢. 若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线X+4y-8=0垂直,则l的方程为若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为? 若曲线y=x的4次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为若曲线y=x四次方的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,求l的方程?要详细回答, 已知曲线y=x的四次方的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,求L的方程若曲线y=x的4次方的一条切线L与x+4y-8=0的垂线,则L的方程为? 若曲线y=x^2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为若曲线y=x^4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程若曲线y=x的四次方的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直,则L的方程是什么若曲线y=x^4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为? 曲线与方程.第二题.