第一、第二、第三宇宙速度是怎么计算出来的?要列出计算、推导的公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:56:21

第一、第二、第三宇宙速度是怎么计算出来的?要列出计算、推导的公式.
第一、第二、第三宇宙速度是怎么计算出来的?
要列出计算、推导的公式.

第一、第二、第三宇宙速度是怎么计算出来的?要列出计算、推导的公式.
第一宇宙速度是人造卫星的最大运行速度,也是人造卫星的最小发射速度.
人造卫星离地面飞行的高度越低,它的运行的速度是越大的,理由是:根据牛顿的万有引力定律F=GMm/R^2
以及对圆周运动的物体而言,有F=m*(V^2/R)
所以最快的人造卫星也就是近地卫星.
那么,它飞行的轨道的半径可以看作是地球的半径.
所以,有GMm/R^2=m*(V^2/R)
得到v=√(GM/R)
从上面的式子可以看出,当GM一定时,R越大,v越小.
把地球的质量,地球的半径,以及万有引力常量带进去计算,算出来的结果:v≈7.9km/s
这个速度就是第一宇宙速度,也就是说人造卫星的最大的运行速度就是它了.还可以根据t=S÷V,得到最快人造卫星饶地球一圈的时间是大约是84.4min.
第二宇宙速度和第3宇宙速度高中是不做要求的,只需要记住就可以了.
第二宇宙速度:v=11.2km/s 第三宇宙速度:v=16.7m/s

GmM/r^2=mv^2/r
V^2=GM/r^3可知V1
V2^2=2(V1^2)
V3^2=3(V1^2)

火箭

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