初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.（1）把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；（2）第一问中的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:31:56

初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.（1）把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；（2）第一问中的
初三数学题目.
如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.
（1）把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；
（2）第一问中的一次函数图像与x轴、y轴分别交于点C、D,求A、B、D三点的二次函数的解析式；
（3）在第二问的条件下,二次函数的图像上是否存在点E,使△OCE的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S/3? 若存在,求点E的坐标；若不存在,请说明理由.

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初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.（1）把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B（6,m）,求m的值和这个一次函数的解析式；（2）第一问中的
(1)联立y=x,y=9/x,得xA=3,yA=3
直线OA即：x=y
向下平移,y=x-n（n为平移量）
与y=9/x交于（6,m）,m=9/6=3/2,
同时m=6-n,所以n=6-m=9/2
所以直线方程：y=x-9/2
(2)xC=9/2,yD=-9/2
过A（3,3）,B（6,3/2）,D（0,-9/2）
设y=a*x^2+b*x+c,则c=-9/2,a=-1/2,b=4
（3）设AB延长线与x轴交点为F,则可求得AB方程为y=-1/2*x+9/2,
可得xF=9,
从而S=sOCD+sOAF-sBCF=1/2*(9/2*9/2+9*3-9/2*3/2))=81/4
设E纵坐标为yE,则S1=1/2（|yE|*9/2）=S/3
从而|yE|=3,
显然有四个点满足纵坐标绝对值等于3（其中一个与A点重合）
分别为（3,3）,（5,3）,（4+sqrt13,-3）,（4-sqrt13,-3）
sqrt表示开根号