怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:59:09

怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时
怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时

怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时
LS说得有理
含有n个元素的集合的划分数记为Bn,
显然B1=1,B2=2,
对一般的n有递推公式
Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+.+C(n,n)Bn,
C(n,k)是n元素取k个元素的组合数
利用递推公式可计陆续计算出:
B3=C(2,0)B0+C(2,1)B1+C(2,2)B2=1+2+2=5
B4=C(3,0)B0+C(3,1)B1+C(3,2)B2+C(3,3)B3=1+3*1+3*2+5=15,
.如A={1,2,3,4},即n=4,有15种划分,如下:
仅含1块的划分有1种(1234)
含2块的划分有7种
(1,234) (2,134) (3,124) (4,123) (12,34) (13,24) (14 ,23)
含3块的划分有6种(1,2,34) (1,3,24) (1,4,23) (2,3,14) (2,4,13) (3,4,12)
含4块的划分有1种(1,2,3,4)

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含有n个元素的集合的划分数记为Bn,
显然B1=1, B2=2,
对一般的n有递推公式
Bn+1=C(n,0)B0+C(n,1)B1+....+C(n,n)Bn,
C(n,k)是n元素取k个元素的组合数
利用递推公式可计陆续计算出:
B3=C(2,0)B0+C(2,1)B1+C(2,2)B2=1+2+2=5
B4=C(3,0)B0+C(3,1)B1+C(3,2)B2+C(3,3)B3=1+3*1+3*2+5=15,
.如A={1,2,3,4},即n=4,有15种划分,如下:
仅含1块的划分有1种(1234)
含2块的划分有7种
(1, 234) (2, 134) (3, 124) (4, 123) (12, 34) (13, 24) (14 ,23)
含3块的划分有6种(1, 2, 34) (1, 3, 24) (1, 4, 23) (2, 3, 14) (2, 4, 13) (3, 4, 12)
含4块的划分有1种(1, 2, 3, 4)

收起

怎么求元素为n个的集合上的划分的个数,例如n=4时已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 设集合A的元素个数为n个,则A的真子集个数为? 集合中共有n个元素,此集合中所有真子集的个数为?,为什么! 集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? n个元素的有限集合的子集的个数集合的分类（以元素的个数划分）由N个元素组成的集合,其非空直子集的个数为多少? 当集合的元素为n个时,真子集的个数为2的次方n减1个, 含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数含有n个元素的集合求1)只含有1个元素的子集个数2)只含有2个元素的子集个数3)只含有为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个? 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 集合的子集的概念解析如题集合的子集的概念解析（子集的个数）设有限集合 A,B,C .集合A的元素个数为N,集合B的元素个数为M,则 1.若BCA,则C的个数为＿?怎么求出来的. n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n 求集合元素个数个的公式是什么啊求交集元素的个数已知集合M={直线},N={圆},则M∩N的元素个数为___个.A,0 B 1,C 2,D 不确定这里的集合M={直线},是指组成直线的点的集合,还是各式各样的所有直线组成的集合.同样集合N={圆},是指组把8个元素的集合划分为2个集合,求共有多少种不同的划分方法