已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:29:09
已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.

已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.
已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.

已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和.
记bn = log2(Xn),Tn是bn的前n项和Tn = b1*n +1/2 * n * (n-1)d
由已知T100 = 100*b1 + 50 * 99 = 100,可以求出b1 = -48.5
Xn的对数是等差,则Xn是等比,首项a1 = 2^(-48.5),公比为2的等比数列,由等比数列求和公式,前200项和S200为
S200 = a1(1-2^200)/(1-2) = (2^200 - 1) * 2^(-48.5)

解题思路:
因为是等差数列,公差是1,前100项的和为100,可以求出第一项的值,然后就可以求出前200项的和:
S200=10200

已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和. 已知数列{以2为底xn的对数}是公差为一的等差数列,数列的前100项的和等于100.求数列{xn}的前200项和. 已知数列{㏒2xn}是公差为1的等差数列,数列{xn}的前100项的和等于100,求数列{xn}的前200项的和 已知数列{log2Xn}是公差为1的等差数列,数列{xn}的前100项的和等于100,求数列{xn}的前200项的和. 已知数列{logXn}是公差为1的等差数列,数列{Xn}的前100项的和等于100,求数列{xn}前200项的和 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 设函数f(x)=loga*x(a为常数且a>o,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),...,f(xn),...是公差为2的等差数列,且x1=a*2(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a=1/2时,求证:x1+x2+...+xn 已知函数f(x)=log以k为底x的对数(k为常数,k>0,且k≠1)且数列{f(an)}是首相为4,公差为2的等差数列①证明:数列{an}是等比数列 ;②若bn=an*f(an),当k=根号2时,求数列{bn}的前n项和Sn③若Cn= 在公差不为零的等差数列{xn}和等比数列{yn}中,已知x1=1,且x1=y1,x2=y2,x6=y3,是否存在常数a和b,使得对于一切自然数n,都有Xn=log以a为底Yn的对数+b?如果存在,求出a和b,如果不存在试说理由 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知以10为底2的对数求以10为底5的对数 已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数.数列{Xn}是一个公差为2的等差数列满足f(X8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,则X2011的值 已知 奇函数fx是定义在r 上的增函数 数列xn是一个公差为2的等差数列满足fx8+fx9+fx10+fx11=O则x1014等于? 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知首项为x1的数列(xn)满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). 设函数f(x)=log小aX(a为常数且a>0,a不等于1),已知数列f(x小1),f(x2),...f(xn)...是公差为2的等差数列,且x小1=a的平方.(1)求数列{Xn}的通项公式;(2)当a=1/2时,求证:x小1+x小2+…+Xn<1/3