作业帮一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地的距离?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:48:09
一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地的距离?
一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行
6千米.求甲乙两地的距离?
一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地的距离?
设a为去时速度,到乙后回来花了t小时,t肯定小于1
第一个小时走了a km
第二个小时走了a（1-t）+（a+8）t km
a（1-t）+（a+8）t-a=a-at+at+8t-a=8t=6 t=0.75小时
其实节约的时间都是因为返航0.75小时多走6km
甲乙两地的距离是s
s=1.25a=0.75（a+8）
所以a=12 s=15km
15千米
设x为去时速度，到乙后回来花了y小时，y＜1
6÷8=0.75 y=0.75
设两地距离为z
z=1.25x=0.75（x+8）
x=12
z=15
设距离为s千米.
船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.
所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.
船的顺水速度-逆水速...
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设距离为s千米.
船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.
所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.
船的顺水速度-逆水速度=2倍的水流速度,所以水流速度=4千米/小时.再设船的静水速度=x千米每小时.则船第一小时走的距离=x-4,船在逆水中走的时间=s/(x-4)>1,在顺水中的速度=s/(x+4)<1,根据题意,
s/(x-4)+s/(x+4)=2,所以s=(x^2-16)/x.
所以2s-2倍的第一小时的行驶距离=2(x^2-16)/x - 2(x-4)=6,两边同乘x,可得:
-32+8x=6x,
解得:
x=16,所以s=(x^2-16)/x=15千米.
收起
逆水行一小时后船离乙地：6/2=3（千米）
逆水行3千米的时间顺水能行：3+（8-6）=5（千米）
小船逆水速度：8/（5-3）*3=12（千米/时）
甲、乙两地间的水路长：12+3=15（千米）