∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:14:53
∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.

∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.
∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.

∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG.
因为BE是角ABC的角分线,所以角CBE=角EBA
因为角ACB=90度
所以直角三角形ECB全等于直角三角形EHB (AAS)
所以EC=EH,角CEB=角BEH
所以三角形CEG全等于三角形HEG (SAS)
所以HG=CG时(1)
角ECG=角EHG.即角GCB=角GHB (余角)(2)
因为角GCB与角CBD互余(因为CD垂直AB)
角A与角CBA互余(因为角ACB=90度)
所以角GCB=角A (3)
由(2)(3)得角GHB =角A
即AF//GH (同位角相等两直线平行)
因为FG//AB
所以四边形AFGH是平行四边行
所以AF=HG
因为(1),得AF=CG

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12点之前 追分 图自己画已知:△ABC是等腰三角形,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于D,BE⊥CD交CD延长线于E.求证CD=2BE ∠ACB=90°,CD⊥AB,BE是∠ABC的角平分线,GF‖AB,证明AF=CG. 已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CEGF是菱形图 已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CEGF是菱形 1、已知:四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,求证:△AEC是等腰三角形.1. 3、已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是角平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:四边形CEFG是菱形. 五、 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BE是∠ABC平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:CE=CG, 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点CH垂直AB,在CD延长线上取BE=CB求证BE*AB=CD*CE 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,BE为AC边上的中线,EF⊥AB于F,求证CD=2EF 在ΔABC中,∠ACB=90度,CD垂直AB,E是AC上一点,CF垂直BE于F.求证∠BFD=∠A 如图,已知:RT三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB如图,已知:Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,CH⊥AB,垂足是H,延长CD,在CD延长线上取点E,使BE=CB,求证: 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD⊥BE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD与K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,求证:FK 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC,且交CD,AC于点F,E 求△CEF是等腰三角形? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,CD=根号3,求AB. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明) 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于点H,CD交BE于点F.求证:四边形CEHF为菱形.