作业帮ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.PC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:07:14
ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.PC的长
ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.PC的长
ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.PC的长
(1)在PA上截取PD＝BP,连接BD
因为∠BPA＝∠BCA＝60°
所以三角形BPD是等边三角形
所以 BD＝BP
又因为AB＝AC
∠BAP＝∠BCP
所以△ABD≌△CBP
所以AD＝CP
所以PB＋PC＝PD＋AD＝PA
所以(PB＋PC)/PA＝1
(2)
设PB＝x,PB＝y
由(1)知：x＋y＝6.①
又因为∠BPC＝120°,BC＝AB＝2√7
所以在△PBC中运用余弦定理得：
PB^2＋PC^2－cos∠BPC*PB*PC＝BC^2
即：x^2＋y^2＋xy＝28.②
①式平方代入②式整理得
x*y＝8
由x＋y＝6和x*y＝8容易解出
x＝4,y＝2 或 x＝2,y＝4
所以PB＝2,PC＝4
或PB＝4,PC＝2
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用
说清楚点嘛 . ..是这样
789456*1111
我来回答，以这条直径为x轴，圆心为原点，
弦长超过圆内接等边三角形边长等价于|x|<1/2.
直径全长为2，其中满足|x|<1/2的部分长度为1，
所求概率p=1/2. 22531希望对你有帮助！
引理(狭义托勒密定理)：圆内接四边形两组对边之积的和等于其两对角线之积.
在圆内接四边形ABPC中，AB=AC=BC=2根7（已知+等边三角形定义），PA=6，
由引理，得：AB*PC+BP*AC=BC*AP,所以 2根7*(PB+PC)=6*2根7，所以PB+PC=6,
所以(PB+PC)/PA=6/6=1
又因为∠BPC＝120°，所以在△PBC中...
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引理(狭义托勒密定理)：圆内接四边形两组对边之积的和等于其两对角线之积.
在圆内接四边形ABPC中，AB=AC=BC=2根7（已知+等边三角形定义），PA=6，
由引理，得：AB*PC+BP*AC=BC*AP,所以 2根7*(PB+PC)=6*2根7，所以PB+PC=6,
所以(PB+PC)/PA=6/6=1
又因为∠BPC＝120°，所以在△PBC中运用余弦定理得：
PB^2＋PC^2－2*cos∠BPC*PB*PC＝BC^2
即PB^2＋PC^2＋PB*PC＝(PB+PC)^2-PB*PC=36-PB*PC=28,所以PB*PC=8,
所以PB,PC是关于x的方程x^2-6x+8=0的两根，解得PB=2,PC=4,或PB=4,PC=2
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