求p,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:12:45
求p,

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答:
当x→0+时,f(0)=0
若要f(0)极限存在,则当x→0-时,f(x)=0
即limx→0- (4cscx-pcotx+qsinx)/x=0
limx→0- (4/sinx-pcosx/sinx+qsinx)/x=0
limx→0- (4-pcosx+qsin²x)/(xsinx)=0
当x→0时,sinx~x,所以
limx→0- (4-pcosx+qsin²x)/x²=0,所以分子为0,解得p=4
limx→0- (4-4cosx+qsin²x)/x²=0,0/0型用洛比达法则
limx→0- (4sinx+2qsinxcosx)/(2x)=0
limx→0- 2+qcosx=0
所以2+q=0
q=-2
所以p=4,q=-2