已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:02:28
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增

已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x)
已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；
（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围

已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增,所以x-->x+a/x-3在[2,+∞）上单调递增且值域为(0,+无穷)
根号a 0 a>2
所以 2

f^-1(x)=lgx/lg2,由于无法用标准符号表达，故只能采用以下换底公式，然后接一楼回答，一楼回答中的对数表达全部为以2为底的对数
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增，所...

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f^-1(x)=lgx/lg2,由于无法用标准符号表达，故只能采用以下换底公式，然后接一楼回答，一楼回答中的对数表达全部为以2为底的对数
1) log2(ax)+log2(ax^2)=log2(16)=4
log2(a^2*x^3)=4
a^2*x^3=16
x^3属于(0,1)
所以a属于(4,+无穷)
2)因为函数x-->log2(x) 递增，所以x-->x+a/x-3在[2，+∞）上单调递增且值域为(0,+无穷)
根号a<=2 ==> 0<=a<=4，且 2+a/2-3>0 ==> a>2
所以 2

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第一题，对数性质及对数运算法则
第二题，增函数性质，耐克函数性质

已知函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),函数f(2x-1)+1的反函数为? 函数f(x)=2-lg(x-3),则其反函数为 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知一次函数f(x)=ax-5,其反函数为f-1(x)=2x+b,求a+b的值 已知函数f(x)=2x加3/x加1求反函数!求反函数! 已知函数f(x)=x^2,{x属于【0,2】},求反函数f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=2^x,其反函数为f^-1(x),(1)若关于x的方程f^-1(ax)*f^-1(ax^2)=f^-1(16)的解都在（0,1）内,求实数a的取值范围；（2）若函数f^-1(x+a/x-3)在【2,+∞）上单调递增 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 已知函数f（x）=（1/2）x,其反函数为g（x）,则g（2x-6）的定义域是 已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x) 已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(-2,13/4),其反函数的图像经过点(5,1)则f(x)为已知函数f(x)=a^x+b的图像经过点(-2,13/4),其反函数的图像经过点(5,1)则f(x)的解析式是 已知函数f(x)=(a-x)/(x-a+2),其反函数图像的对称中心为（-1,3）,则a= 求解反函数(急.）已知函数f(x)的反函数为g（x）=1+2lgx(X>0),则f（1）+g（1）= 已知函数f（x）=根号2x-1的反函数为f^-1（x）,f^-1(x)=5/2,则x=? 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 若函数f(x)=2x+1,则f(2x+1)的反函数为 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为?