一个电路如图所示,a.b.c.d.e.f为六个开关,其闭合的概率都是½,且是相互独立的.则灯亮的概率是多少,加上解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:31:16
一个电路如图所示,a.b.c.d.e.f为六个开关,其闭合的概率都是½,且是相互独立的.则灯亮的概率是多少,加上解题思路

一个电路如图所示,a.b.c.d.e.f为六个开关,其闭合的概率都是½,且是相互独立的.则灯亮的概率是多少,加上解题思路
一个电路如图所示,a.b.c.d.e.f为六个开关,其闭合的概率都是½,且是相互独立的.则灯亮的概率是多少,加上解题思路

一个电路如图所示,a.b.c.d.e.f为六个开关,其闭合的概率都是½,且是相互独立的.则灯亮的概率是多少,加上解题思路
a和b是串联,所以,ab全闭合电路才通,ef同理
它们闭合的概率:1/2*1/2=1/4,断开的概率:1-1/4=3/4
灯泡亮,4个回路至少1个闭合
我们用排除法,计算它们都断开的概率
4个回路全部断开的概率:3/4*3/4*(1-1/2)*(1-1/2)=9/64
则至少1个闭合的概率:1-9/64=55/64

用反面做 假设灯不亮 则概率为64分之9 所以亮的概率为64分之55