作业帮大一高数,线性代数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:28:19
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(1) f(x1,x2,x3)=(x1)^2-(x2)^2-4x1x3-4x2x3
=(x1-2x3)^2-4(x3)^2-(x2)^2-4x2x3
=(x1-2x3)^2-(x2+2x3)^2
= (y1)^2+(y2)^2.
其中 y1=x1-2x3,y2=x2+2x3.
(2) f(x1,x2,x3)=x1x2+x1x3+x2x3=(y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1-y2)y3
=(y1)^2-(y2)^2+2y1y3 =(y1+y^3)^2-(y2)^2-(y3)^2
=(z1)^2-(z2)^2-(z3)^2.
其中 z1= y1+y3= x1/2+x2/2+x3.
z2=y2=x1/2-x2/2,
z3=y3=x3.