证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:28:08

证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.
证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.

证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.
设正五边形ABCDE存在外接圆O,
有OA=OB=OC=OD=OE（1）
如果还存在一个内切圆O,
切AB于F,BC于G,CD于H,DE于M,EA于N,
有OF=OG=OH=OM=ON（2）
∵OA=OB,OF是公共边,OF⊥AB,
△AOF≌△BOF（H,L）
∴AF=BF,同理：AN=EN
又△AOF≌△AON（S,S,S）
∴AF=AN,
得到AB=AE,同理：
AB=AE=ED=DC=CB,
∴ABCDE是正五边形.
证毕.

证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形. 如果一个四边形有一个外接圆和一个内切圆,并且这两个圆是同心圆,那么这个四边形是如上正多边形一定有一个外接圆和一个内切圆对吗一个正方形有一个内切圆和一个外接圆,则这两个圆的面积比为如何判断一个五边形是否有内切圆一小时以内一个正方形有一个外接圆和一个内切圆,则这两个圆的面积之比是多少判断1正多边形有一个外接圆2正多边形有一个内切圆说明理由再告诉我多边形内角和公式三角形都有外接圆和内切圆吗? 一个三角形中的不等式三角形三边之和与三角形内切圆外接圆半径之和有何不等关系吗比如有请详细证明正多边形的内切圆和外接圆是同心圆,怎么证明? 已知五边形是正五边形,求证,正五边形有一个外接圆怎么证? 如果一个三角形的内切圆和外接圆是同心圆,那么这个三角形是任意一个三角形的外接圆和内切圆是两个同心圆吗?,请说明理由. 一个正方形面积10平方厘米,求内切圆和外接圆的面积 , 一个三角形有几个内切圆?几个外切三角形?几个外接圆?几个内接三角形? 一个三角形有几个内切圆?几个外切三角形?几个外接圆?几个内接三角形? 一个多边形既有外接圆,又有内切圆,这个多变形一定是正多边形吗? 一个面积为20平方分米的正方形有一个内切圆和外接圆,求两圆面积.我小学才毕业,要我知道的知识范围内!