一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:01:41
一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形
一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形
每一条边都与其相应的对角线平行,所以这条边的中垂线(既是这个圆的直径)同样是其相应的对角线的中垂线,于是这个梯形是等腰梯形,由此可证五边形两两边相等,同一个圆的所有直径都交于圆心,既这五个边的中垂线交于圆心,从圆心向五个角做辅助线,可证相邻两个三角形是全等三角形,所以这个五边形是正五边形

楼上正解,直观一点的说法,在圆上作两条平行直线,可知截得的圆弧是相等的(要证明的话也很容易),由圆弧相等可知边相等,这样可以得到第1=3(边的编号),3=5,5=2,2=4,4=1,这样可以得到全部边是相等的。

一个圆内接凸五边形的每一条边都与其相应的对角线平行,证明:该五边形是一个正五边形 在一个五边形花坛边的一周摆花,要使每条边上都摆3盆花,最少需要摆多少盆?五边形的每个顶点处都要摆花 谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法. 在五边形A1A2A3A4A5中,B1是A1对边A3A4的中点,连接A1B1,我们称A1B1是这个五边形的一条中对线,假设五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分.求证:五边形的每条边都有一条对角线和 一个任意多边形与其中边多边形的面积关系.一个任意多边形(五边形,六边形.)与其各边中点连线所够成的多边形面积的关系! 心脏与其功能相应的结构特点 三角形的一个内角的平分线与其相应的外角平分线的位置关系是? 已知一个五边形的各边长顺次为1,3,5,7,9,与其相似的另一个五边形的周长为75,这个五边形的最大边长为___ 一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时, 如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那 有一个等边五边形,它的每条边都是6厘米.请问这个五边形的面积是多少?(留后三位小数点) 有一个五边形的花池,每条边长4米,要在他的每条边上都摆放5盆花.怎样摆需要的花最少? 足球由几个面组成?其中几个六边形面,几个五边形面?图形每条边都相等么?求单条边与其球体周长的大概比例…我加分的 画一条线,把一个正方形缺一角的五边形变为两个三角形,怎样画? 把一长五边形的纸片沿一条直线剪去一个角,还剩几个角? 要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有5盆花 一个矩形切去一个角,成为一个五边形,怎样找出一条线把这个五边形分成面积相等的两部分?RT 一个矩形切去一个角,成为一个五边形,怎样找出一条线把这个五边形分成面积相等的两部分?