点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:05:46
点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?
点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?

点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是?
x²+y²=4
x=2sina
y=2cosa
中点为(sina+2,cosa-1)
x=sina+2 x-2=sina
y=cosa-1 y+1=cosa
(x-2)²+(y+1)²=sin²a+cos²a=1

设中点坐标为(x,y)
则圆上点坐标为x1=2x-4
y1=2y+2
代入圆方程得
(2x-4)²+(2y+2)²=4
即4(x-2)²+4(y+1)²=4
(x-2)²+(y+1)=1
轨迹方程为:(x-2)²+(y+1)²=1

设中点为(m,n)
m=(x+4)/2,n=(y-2)/2
x=2m-4,y=2n+2
代入圆的方程
(2m-4)+(2n+2)²=4
(m-2)²+(n+1)²=1
中点轨迹方程为(x-2)²+(y+1)²=1

q是op中点,动点是p到圆:圆X平方+Y平方=4 的中点,故 q到轨迹上的(4+a)/2,(-2+b)/2)又

点P(4,-2)与圆x平方+y平方=4上任一点连线的中点轨迹方程是? 1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P(1,根号3)处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a:x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b:x的平方+y的平方+4x+2 点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少? 设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 1.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少2.点P在圆a:x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b:x的平方+y的平方+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是多少3.若实数x,y满足(x-2)的平方+y的 若经过点P(-1,0)的直线与圆x平方+y平方+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是? 曲线y=x平方+1上点P处的切线与曲线y=-2x平方-1也相切,求点p坐标 P(x,y)是圆(x-1)平方+(y-2)平方=4上任意一点 点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最小值是? 点P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆X的平方加y的平方等于4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的圆面积 点P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆X的平方加y的平方等于4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的圆面积的最小值为 圆X平方+Y平方-4X-4Y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离是多少 动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么 若点p是圆(X-3)的平方+(Y+4)的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 求经过点P(2,0)且与定圆X的平方+Y的平方+4X=0相切的圆的圆心轨迹方程 设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 求经过点M(2,-2)以及圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点的圆的方程