含参方程||x+1|-2|=a,含参方程||x+1|-2|=a,解方程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:09:35
含参方程||x+1|-2|=a,含参方程||x+1|-2|=a,解方程,

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含参方程||x+1|-2|=a,
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当a0,|X+1|=2+a,
X+1=2+a或X+1=-2-a
X=a+1或X=-a-3.

|x+1|=2±a
当a>2时,|x+1|=2+a x+1=±(2+a) x=-1±(2+a)
当a<-2时,|x+1|=2-a x+1=±(2-a) x=-1±(2-a)
当2>a>-2时,|x+1|=2±a x+1=±(2±a) x=-1±(2±a)

用作图法解方程:y=丨丨x+1丨-2丨的图像如图

讲直线y=a延y轴由下向上移动。得出当a<0,无交点,方程无解,a=0,两个交点,方程有两个解;0<a<2,四个交点,方程有四个解;a=2,三个交点,方程有三个解。a>2两个交点,方程有两个解。将y=a带入方程,得出

  • a<0  无解

  • a=0  x1=-3   x2=1

  • 0<a<2  x1=a-3  x2=-a-3  x3=1-a  x4=1+a

  • a=2    x=-1

  • a>2  x1=-a-3  x2=a+1

a+2&#47;x+1=1a+2=x+1x=a+1因为X小于等于0所以a小于等于-1