已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求(x-y)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:45:17
已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求(x-y)的平方的值

已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求(x-y)的平方的值
已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求(x-y)的平方的值

已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,求(x-y)的平方的值
如图

x^2+y^2=10
(x+y)^2=16=x^2+y^2+2xy
xy=3
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10-6=4

x=3,y=1 ( x-y)²=2²=4

x+y=4
(x+y)^2=4^2
x^2+y^2+2xy=16
2xy=16-(x^2+y^2)=16-10=6
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10-6=4

±2

4

的平方=x的平方-2xy+y的平方
将x+y平方等于x的平方+y的平方+2xy=16
x的平方+y的平方=10
所以xy=3
所以代入x的平方+y的平方-2xy=4

4

x+y=4
(x+y)²=4²
x²+2xy+y²=16
又已知x²+y²=10
所以10+2xy=16
2xy=6
xy=3
(x-y)²
=(x+y)²-4xy
=4²-4*3
=16-12
=4