作业帮谁有较简单的初二上学期几何证明题?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:07:00
谁有较简单的初二上学期几何证明题?
谁有较简单的初二上学期几何证明题?
谁有较简单的初二上学期几何证明题?
如图,点E、F分别在平行四边形的边AD、BC上,AE=BF,G是AF、BE的交点,H是CE、DF的交点,求证：
1、GH‖BC
2、GH‖1\2BC
证明：
（1）
AE‖BF
AE=BF
四边形ABFE为平行四边形
所以G为AF和BE的中点
同理
点H也是平行四边形FCDE中EC和FD的中点
在△AFD中
点G,H为两边中点
所以GH‖1/2AD
AD‖BC
AD=BC
GH‖BC
（2）
AD=BC
GH=1/2BC
如图,已知FG//AB 求证：GO平方=GE×GF
证明：延长DG与AB交于P
FG‖AP
CE/CB=GE/BP
CE/CB=OC/CA=OG/AP
GE/BP=GO/AP(1)
GF/AP=DO/DB=GO/BP
GF/AP=GO/BP(2)
(1)×(2)
GE*GF/(BP*AP)=GO²/(AP*BP)
GO²=GE*GF
已知：如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,求证：（1）BD=CE (2)∠1=∠2
证明：（1）
根据已知
AB=AC
AD=AE
∠BAC=∠DAE=90
∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC
∠BAD=∠EAC
AB=AC
AD=AE
△BAD≌△CAE
AD=CE
(2)因为
△BAD≌△CAE
所以
∠ABD=∠ECA
∠1=∠2
如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AF⊥BC于F,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积
设AE=3a,AF=5a
在RT△ABE中,AB=3a×2=6a（直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半）
同理,AD=10a
那么
（AB+AD)×2=40
16a×2=40
a=20/16
a=5/4厘米
AE=5/4×3=15/4厘米
AF=5/4×5=25/4厘米
BC=5/4×10=25/2厘米
CD=5/4×6=15/2厘米
面积=BC×AE=25/2×15/4=375/8平方厘米=46.875平方厘米
角ABC中,中线AE,CD相交于G,则S角AGC:S角DEC=
很明显,G为三角形ABC的重心
那么AG:DC=2:1
我们可以知道B点到AC的距离是G点到AC距离的3倍
那么S△AGC=1/3S△ABC
同理
点D到BC的距离是点A到BC的距离的1/2
EC=1/2BC
那么
S△DEC=1/2*1/2*S△ABC=1/4S△ABC
那么
S△AGC:S△DEC=1/3:1/4=4:3