已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:19:07

已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程
已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程

已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程
以上两位朋友给你的解法一致,都是解析几何求方程组的方法,而此题所已知的信息都是简单的整数.下面我用更加便于你理解和分析的图解法给你说明,可以更快速地求
一、解题思路：
（1）分析：圆的标准方程：（x-a）^2+(x-b)^2=R^2,其中（a,b）为圆心的坐标,R为圆的半径值.于是,你只要求出圆心坐标和半径值就能得出圆的标准方程了.
（2）看题目,圆的圆心在直线上且经过另外两点,马上就应该想到：过线段AB的中点D作一条垂直于直线x+y-2=0的线段,线段与直线x+y-2=0的交点为E.好了,这个E点就是所求圆的圆心,而BE或AE的长度等于半径（至于为什么我就不去解释了,初中讲圆的性质的时候就学过）
二、求得E的坐标为（1,1）,BE=AE=R=2.
于是所求圆的标准方程为：（x-1）^2+(y-1)^2=4

因为圆心在x+y-2=0，设圆心为(a,2-a)带入圆的标准方程，再带入两点得a=1，r=2所以圆方程式为(x-1)^2+(y-1)^2=4

设C(X',Y')且该圆半径为R，即有{(X'-1)^2+(Y'+1)^2)=R^2 (X'+1)^2+(Y'-1)^2=R^2 X'+Y'-2=0}联立可解出X',Y',R

已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆C经过A（3,2）B（1,6）两点且圆心在直线y＝2x上.求圆C的方程已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为? 已知圆C经过A(5,1)B(1,3)两点,圆心在X轴上,则圆C的方程为急急急已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程已知圆心C 的圆经过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上,求圆C的标准方程已知圆点C点经过A（3 2）B（1 6）两点,圆心在直线y=2x上（1）求圆C的方程（2）若直已知圆点C点经过A（3 2）B（1 6）两点,圆心在直线y=2x上（1）求圆C的方程（2）若直线l经过P（-1 3）且与圆C 已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上.（1）求圆C的方程；（2）若...已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上.（1）求圆C的方程；（2）若直线l经过点P（-1,3）且与已知圆C经过A（3 ,2）.B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经已知圆C经过A（3 ,2）. B（1,6）两点,且圆心在直线Y=2x上.求圆C的方程?若直线l经过点P（-1,3）且与圆相切,求直线l 已知抛物线y=ax^2+bx-3与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,经过A,B,C三点的圆的圆心M(1,m)恰好已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点p(2,2)过点p作直线l交圆c于A B两点方程求当l经过圆心c时直线l的方程已知圆C经过（5,1）,B（1,3）两点,圆心在x轴上,则C的方程为? 已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C...已知圆C经过点A(-2,0）和点（0,2）,且圆心在直线Y=X上,又有直线l=KX+1与圆C相交于P、Q两点.求圆C的已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点,圆心在x轴上.若过点P(1,0)的直线交圆C于点E、F,求弦EF中点M的轨迹方程平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心点P在如图,已知线段AB.（1）经过A,B两点可以作_____ 个圆,这些圆的圆心都在急（2）作经过A,B两点的所有圆中最小的圆已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是? 已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托各