六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD＝75°时,求弧BC的长； 21、当∠BAD＝75°时，求弧BC的长；2、求证：BC∥AD∥FE3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=F

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:05:21

六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD＝75°时,求弧BC的长； 21、当∠BAD＝75°时，求弧BC的长；2、求证：BC∥AD∥FE3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=F
六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD＝75°时,求弧BC的长； 2
1、当∠BAD＝75°时，求弧BC的长；
2、求证：BC∥AD∥FE
3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=FA=x,AD过O点,求x与六边形ABCDEF周长L的关系式(用x表示L,要求写出x的取值范围),并求出x为何值时,L有最大值，最大值为多少？

六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD＝75°时,求弧BC的长； 21、当∠BAD＝75°时，求弧BC的长；2、求证：BC∥AD∥FE3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=F
（1）本题要靠辅助线的帮助．连接OB、OC,证明∠COD=∠AOB即可．
（2）连接BD,由（1）得BC∥AD,EF∥AD推出BC∥AD∥FE．
（3）过点B做BM⊥AD于M,由（2）得出四边形ABCD为等腰梯形,证明△BAM∽△DAB．得出AM、BC、EF的关系然后可求出L的最大值．
（1）连接OB、OC,由∠BAD=75°,OA=OB知∠AOB=30°,
∵AB=CD,∴∠COD=∠AOB=30°,
∴∠BOC=120°,
故 BĈ的长为 2πr3．
（2）连接BD,∵AB=CD,
∴∠ADB=∠CBD,∴BC∥AD,
同理EF∥AD,从而BC∥AD∥FE．
（3）过点B作BM⊥AD于M,由（2）知四边形ABCD为等腰梯形,从而BC=AD-2AM=2r-2AM∵AD为直径,∴∠ABD=90°,易得△BAM∽△DAB
∴AM= AB2AD= x22r,∴BC=2r- x2r,同理EF=2r- x2r
∴L=4x+2（2r- x2r）=- 2rx2+4x+4r=- 2r（x-r）2+6r,其中0＜x＜ 2r,
∴当x=r时,L取得最大值6r．

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第一问。因为六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,所以oa=ob=oc=od又ab=cd所以易证的三角形aob与三角形cod全等，又角bao=75度所以易得aob等于三十度所以cod也是三十度。又ad是直径所以boc等于120度，在三角形boc中由余弦定理易求的bc的长度哈、、
第二问，有第一问中的角aob等于三十度，角boc等于120度，又ob=oc所以角obc也等于三十度内错角互补所以ao平行于bc即ad平行于bc。。同理征得ad平行于ef。。
第三问，有第一问算出bc关于r的长度，又在三角形aob中算出x与r的关系式，然后加起来就是l。。。

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什么年级的题目？

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只是第三题补一步
(3)过点B作BM⊥AD于M，由（2）知四边形ABCD为等腰梯形，从而BC=AD-2AM=2r-2AM
BC=AD-2AM=2r-2AM就是再过C做垂线交AD于N，得矩形BCMN再得BC=MN,AM=DN，
从而得BC=MN=AD-AM-DN得2r-2AM
∵AD为直径，
∴∠ABD=90°，易得△BAM∽△DAB
∴AM= AB2AD= x22r，∴BC=2r- x2r，同理EF=2r- x2r
∴L=4x+2（2r- x2r）=- 2rx2+4x+4r=- 2r（x-r）2+6r，其中0＜x＜ 2r，
∴当x=r时，L取得最大值6r．赞同11| 评论(2)

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第一题
不会画图你就自己画个图看看吧，不好意思
设圆心为O，连接OB，OC
则OB=OC=OA=OD=r（半径）
所以三角形AOB，三角形BOC，三角形COD都是等腰三角形
所以角AOB=30度，角COD=30度
所以角BOC=120度
过O做OM垂直BC交BC于M点，因为三角形BOC为等腰三角形，且顶角BOC=120度
所以角OBM...

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就是这样了