三个二元一次方程:ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0,有公共根,则a+b+c={步骤!}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:43:08
三个二元一次方程:ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0,有公共根,则a+b+c={步骤!}

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ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0,
三式相加为(a+b+c)(x²+x+1)=0
所以a+b+c=0或x²+x+1=0
但x²+x+1不能等于0
所以a+b+c=0

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