作业帮已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:41:31
已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
（1）充分性：当 t= -1 时,Sn=3^n-1 ,因此 a1=S1=2 ,
又当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(3^n-1)-[3^(n-1)-1]=2*3^(n-1) ,
由于 a(n+1)/an=(2*3^n)/[2*3^(n-1)]=3 ,
因此 ｛an｝是首项为 2 ,公比为 3 的等比数列.
（2）必要性：由 Sn=3^n+t 得 a1=S1=3+t ,
当 n>=2 时 an=Sn-S(n-1)=2*3^(n-1) ,
由于当 n>=2 时 a(n+1)/an=3 ,
所以若｛an｝是等比数列,则 a2/a1=6/(3+t)=3 ,
解得 t= -1 .
设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
已知数列{an}的前项和为Sn=3*n+t(n∈N*),求证:t=-1是{an}为等比数列的充要条件
已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数
数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn
已知数列{an}的前项和为sn,a1=2/9且an=sn*sn-1（n>=2),则a10等于4/63
数列an的前项和为Sn=4n^2-n+2,则通项公式为
已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 （2）若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an
已知数列{An}的前项n和为Sn=N平方—2N+3,求数列{An}的通项公式,并判断数列{An}是否为等差数列?
数列an的前项和为sn=4n^2-n+2,则通项公式是
已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和
9．已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列｛an｝满足 （1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公式；9．已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列｛an｝满足 （1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公
已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道?
已知数列｛an｝的前项和Sn=2n²+3n-3,则求数列｛an｝的通项公式
数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式数列{an}的前项和为Sn,且Sn=3n&2-2n求数列{an}的通项公式
数学等差数列 题 求解析!我采纳1.已知下面各数列{an}的前项和公式Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=n^2-3n+1;(2)Sn=(3^n)-2.2.数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1(n+1为a的底)=1/3Sn,n=1,2,3……,求：（1）a2,a3,a4的值；
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
设{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,已知S7=7 S15=75.Tn为数列{Sn/n}的前项和.求Tn