如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:06:24
如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形.
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,∠ADB=∠CBD
∵E是AD的中点
∴DE=AD/2
∵G是BC的中点
∴BG=BC/2
∴DE=BG
∵BF=DH
∴△BGF全等于△DEH
∴FG=EH,∠BFG=∠DHE
∵∠BHE=180-∠DHE,∠DFG=180-∠BFG
∴∠BHE=∠DFG
∴FG∥EH (内错角相等,两直线平行)
∴平行四边形EFGH (对边平行且相等)

如图,平行四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC中点,BF=DH,求证:EFGH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点.证明图中阴影部分是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点,证明图中阴影部分是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证:四边形EGFH是平行四边形.(有图) 已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知如图:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证四边形EGFH是平行四边形 如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分 已知:如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由