作业帮为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:32:37
为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
设x_1,...,x_n为n个向量,并且两两正交,
假设存在常数k_1,...,k_n,使得k_1x_1+.+k_nx_n=0,下面需要说明k_1=...=k_n=0
事实上,对上式两边同时左乘x_i^T (即向量x_i的转置)
则 k_1x_i^Tx_1+k_2x_i^Tx_2+...+k_nx_i^Tx_n=0
又x_i与其他向量正交,即x_i^Tx_j=0 (j\neq i)
故k_ix_i^Tx_i=0,即 k_i |x_i|^2=0 (|x_i|表示向量x_i的长度)
于是 k_i=0.
任意两个向量不论如何配比（乘上任意系数，通过加减乘除种种操作）都无法表示第三个向量。所以它们线性无关。
为什么两两正交 非零的向量组必线性无关?
为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关
为什么非零正交向量组线性无关
设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关
一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?
为什么一个非零向量是线性无关的
为什么说非零正交向量组是线性无关的?
为什么说非零正交向量组是线性无关的?
含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么?
向量组的问题（说明每个选项为什么错和对）A.单个向量一定线性相关B.单个向量一定线性无关C.相关向量组必有零向量D.零向量必定线性相关
证明正交向量组必定是线性无关的
证明Rn中不存在n+1个线性无关的向量,从而不存在n+1个两两正交的非零向量
线性代数题,“一组非零的n维向量组,如果他们两两正交,则称其为正交向量组” 是随便两个向量都正交吗?
设向量a1,a2,a3线性无关,非零向量p与a1,a2,a3均正交,试证明a1,a2,a3,p线性无关.
证明 若a1 a2 ...as是正交向量组 则 a1 a2...as必线性无关
证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
为什么由单个非零向量组成的向量组为正交向量组