一个初三圆的比较简单的题!在线ing-----三枚不同大小的硬币,摆在桌面上,使它们两两外切,若圆心距分别是2cm 3cm 4cm试求三枚硬币的直径.应为我很想弄懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:11:13

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一个初三圆的比较简单的题!在线ing-----
三枚不同大小的硬币,摆在桌面上,使它们两两外切,若圆心距分别是2cm 3cm 4cm试求三枚硬币的直径.
应为我很想弄懂

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三个圆的圆心连成一个三角形
三条棱分别为三个圆半径的两两之和
设圆A的半径为a
圆B的半径为b
圆C的半径为c
a+b=2
b+c=3
c+a=4
解方程组得
a=1.5
b=0.5
c=2.5

因为他们两两外切，所以圆心距就是两个圆的半径和。设他们的半径为x,y,z.那么x+y=2,y+z=3,x+z=4,求解得到x=1.5,y=0.5,z=2.5
所以直径分别为3，1，5cm

因为相切，所以圆心距就是两圆半径之和，设三圆半径分别为a b c，则a+b=2，a+c=3，b+c=4，求得a=1/2，b=3/2，c=5/2，O了

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