在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:25:33
在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说

在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说
在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.
(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说明你的理由.
(2)如图(二),三角尺的两条直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说
1.PD=PE
理由:连接PC
因为P是AB中点
所以PC是等腰直角三角形的中位线,PB=1/2AB
所以PC=1/2AB=PB
因为PC是等腰直角三角形的中位线
所以PC是∠ACB的角平分线
所以∠PCB=1/2∠C=45°
因为△ABC,∠C=90°
所以∠B=45°
所以∠PCB=∠B=45°
因为∠APC=90°所以∠CPE+∠EPB=90°
因为∠DPE=90°所以∠CPE+∠DPC=90°
所以∠EPB=∠DPC
所以△DPC全等△EPB(ASA)
所以PD=EP
(2) 成立 理由同上连接PC

1)
要说明的是三角形ABC中AC=BC
PD=PE
过P作AC,BC的垂线段PF,PG,F,G为垂足
易证三角形PFD与三角形PGE全等.
2)
成立
证法相同

操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 数学难题高手进操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图1,2,3是旋转三角板 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转.如图(2),三角尺的两条直角边分别交射线AC、射线CB于D、E两点,PD等于PE吗,为什么? 在△ABC中,∠C=90°,将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕点P旋转.(1)如图(1),三角尺的两条直角边分别交边AC、CB于D、E两点,观察线段PD与PE之间有怎样的大小关系?并说 现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的现有一块等腰直角三角形余料△ABC,∠C=90°,AC=BC=40 在余料上剪取扇形使扇形的便于啊半径恰好都在△ABC的边上,且 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线‖AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线∥AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为。 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,P为AB中点.另一等腰直角三角形在其中,直角顶点为P,该直角三角形的两直角边交直线AC、直线BC于D、E,∠DPE=90°.将等腰其逆时针旋转,PD、PE会随之改变.求证:PD始终 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内,若∠A=90°,AB=AC,且A,B两点的坐标分别为(-4,0),(0,2).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿X轴的正方向平移m个单位长度 在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图,若C,E,A在一条直线上,则MN与BD之间有何确定的关系将等腰直角△EDC绕C旋转一锐角,其他条件不变,则上面的结论是否仍然 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠ADB=60°.若将△ADC沿AD翻折后点C落在点C’,则AB与BC的比 一道初三几何证明题如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、C在一条直线上.求证:△BMD为等腰直角三角形 (2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=A(2012•宁德)某数学兴趣小组开展了一次活动,如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=CE=DE,求∠DAB的度数