设﹛an﹜是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a20=2^30,那么a3a6a9…a30是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:32:56
设﹛an﹜是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a20=2^30,那么a3a6a9…a30是多少

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设﹛an﹜是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a20=2^30,那么a3a6a9…a30是多少
正数吧...
a(n)>0.
a(n)=a*2^(n-1),a>0.
2^30=a(1)a(2)...a(20)=a^(20)*2^[1+2+...+19]=a^(20)*2^(190),
a^(20)=1/2^(160)=[1/2^(80)]^2,
a^(10)=1/2^(80)
a(3)a(6)...a(30)=a^(10)*2^[3*1-1 + 3*2-1+...+3*10-1]=a^(10)*2^[3*11*5-10]
=2^[165-10 - 80]=2^(75)

a1>=1
a1a2a3…a20>=a1^20*q^(1+2+...+19)>2^20
所以上式根本不可能。
假如可能，利用上式可以求出a1，
a3a6a9…a30=a1^10*q(2+5+...+29)=a1^10*2^165即可求出结果。

a1a2..a20=2^30----> a1q^(0+1+..+20)=a1q^(20*21/2)=a1q^210=2^30-->a1=2^(30-210)=2^(-180)
a3a6a9...a30=a1q^(2+5+8+...+29)=a1q^[(2+29)*10/2]=a1q^155=2^(-180+155))=2^(-25)

设﹛an﹜是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a20=2^30,那么a3a6a9…a30是多少 设{an}是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a20=2^30,那么a3a6a9…a30是多少 一道高一的数学等比数列的题喵~设｛an｝是由正整数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a30=2的三十次方 ,则a3a6a9…a30=2的多少次方? 由正整数组成的等比数列{an}中公比为2,且a1a2.a30=2^30,则a2a5.a29=抱歉是有正数组成..... 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 设an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3a……a30=2的30次方那么a2a5a8.a29的值 设an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3a……a30=2的30次方那么a2a5a8.a29的值 设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3.a30=2的30次方,a3a6a9.a30=? 设{an}是由正数组成的等比数列,且公比不为1,则a1+a8与a4+a5的大小 设an是由正数组成的等比数列公比q=2,且a1a2a3...a30=2的30次方.那么a3a6a9...a30= 设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a30等于多少? 设（an)是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*```*a30=2^30,那么a3*a6*a9*```*a18=? 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2...a30=2^30,则a2*a5*a8.a29= 设{an}是由正数组成的等比数列,则公比q=2,且a1*a2.*a3*.a30=2^30,那么a3*a6*a9*.a30等于多少? 设数列{an}是由正数组成的等比数列,且公比q=2,若a1*a2*a3*.*a30=2^30,则a3*a6*a9*.*a30= 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2 ,且a1*a2*a3*...*a30=2^60,则a3*a6*a9*..*a30等于多少 设an是由正数组成的等比数列 公比q=2且a1a2a3...a30=2^15 求a2a5a8...a29 设数列an是由正数组成的等比数列,公比为根号2,且a1a2a36……a30=2^15,则a3a6……a30=