函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:37:57
函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?

函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?
函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是
书说有极小值0和极大值4
请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?

函数y=x-arctanx在(-无穷,+无穷)内是书说有极小值0和极大值4请问极大值是怎么求的?我算出来的极大值是2?
没有极值.
f'(x)=x^2/(1+x^2)大于等于0在(-无穷,+无穷)恒成立
所以函数没有极值

对函数y求导,y'=1-1/(1+x^2)=0,得到x=0
y的二阶导数恒大于0,所以在x=0处取极小值,ymin=0,无极大值

y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2)>=0所以y为增函数
y没有极值