如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:34:00
如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3

如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3
如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3

如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3
连结AC.BD,交于点P
(1)因为∠ADE:∠EDC=1:3,且∠ADE+∠EDC=90°
所以易得∠ADE=22.5°
又DE⊥AC,则:
在Rt△ADE中,∠DAE=67.5°
因为DP=AP,所以∠BDA=∠DAE=67.5°
则∠BDE=∠BDA-∠ADE=67.5°-22.5°=45°
(2)因为AE:EC=1:3,AE+EC=AC,且AP=1/2 AC
则易得AE=EP,即点E是AP的中点
因为DE⊥AC,所以可知DE是线段AP的垂直平分线
则AD=DP (垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
又AP=DP,则可知△ADP是等边三角形
所以∠BDE=∠BDA/2=30°

∠BDE=∠BDA/2=30°

如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1: 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相较于点O,过点O作OE⊥BC于E,连接DE交OC于F,做FG⊥BC于G.试确定CI/BC的值 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点且AE⊥CE,求证,BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:3,AE=根号3,求DE的 如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图 在矩形ABCD中,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F.若CD=2,AD=2根号3,求DE的长. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,DE垂直于AC于E,∠ADE比∠EDC=3比2求∠BDE的度数 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,DE垂直于AC于E,∠ADE比∠EDC=3比2求∠BDE的度数快 如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3 如图,在矩形ABCD中DE⊥AC于点E,在下列条件下,分别求∠BDE的度数 1).∠ADE:∠EDC=1:3 2)AE:EC=1:3 如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数 如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,AE=10厘米,EC=4厘米,求矩形的面积. 如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数 如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,DE⊥AC于E,∠ADE:∠EDC=3:2,求∠BDE的度数.