△ABC中,∠C=90°,∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:00:24
△ABC中,∠C=90°,∠A

△ABC中,∠C=90°,∠A
△ABC中,∠C=90°,∠A<∠B,且sinA,cosB是方程kx方-kx+1=0的两根,求∠A和∠B的度数拜托各位了 3Q

△ABC中,∠C=90°,∠A
解:∵kx2-kx+1=0 sinA和cosB是关于x的方程kx2-kx+1=0的两个根 ∴ sinA+cosB=-(-k÷k) =1 又∵ Rt三角形ABC中,角c=90° ∴ sinA=cosB ∴cosB =1/2 角B=60° 即角B的度数为60°

因为C=90,那么 SINa = COSb (基本三角关系) 那么 方程KX^2-KX+1=0 的两根相等,那么判别式等于0 也即k^2-4k=0 解得 k=0 (舍去)或 k=4 把k=4 带入方程解得两根为 1/2 (重根) 也即SINa = COSb =1/2 那么A=30度 , B=90-30=60度