作业帮线性代数问题,这类题如何解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:45:03
线性代数问题,这类题如何解?
线性代数问题,这类题如何解?
线性代数问题,这类题如何解?
是基础解系就要求它们线性无关.（为方便叙述,把每个选项中的三个向量分别记作 a、b、c）
A a-b+c=0 ,相关；
B a+b-c=0 ,相关；
C 无关
D 19a-2b-5c=0 ,相关
选 C .
选C 以D为例, 写成矩阵形式: 可尝试将系数矩阵对角化, 易知, 系数矩阵不满秩, 导致B的秩小于3. 因此矩阵B包含的3个向量 必定是线性相关的。因此，可以排除D 其它几个都容易看出是线性相关的。因此A, B都可排除。