已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:25:01
已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1

已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1
已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数
图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1

已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1
把△AOB旋转至△AO'C,连OO'.则
∠OAO'=60°,AO=AO',
∴OO'=AO=1,∠AOO'=60°,
O'C=OB=√2,
∴OC^2+OO'^2=O'C^2,
∴∠COO'=90°,
∴∠AOC=60°+90°=150°.

AOC为150度.

延长BO到D交AC于D
∵OA=OC AB=BC BO为公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∴BD垂直平分AC
∴BD=BO+OD=√3AD
OD=√3AD-OB=√3AD-√2
由勾股定理AD²+OD²=AO²
AD²+(√3AD-√2)²=1
4AD&#...

全部展开

延长BO到D交AC于D
∵OA=OC AB=BC BO为公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∴BD垂直平分AC
∴BD=BO+OD=√3AD
OD=√3AD-OB=√3AD-√2
由勾股定理AD²+OD²=AO²
AD²+(√3AD-√2)²=1
4AD²-2√6AD+1=0
解得AD=(√6+√2)/4
AC=2AD=(√6+√2)/2

收起

已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积. 已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的A.内心 B.外心 C垂心 D重心 已知ABC是圆O :x2+y2=1上三点,向量OA+OB=OC ,求向量OA×OA OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC,则ABC是补充图片 已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线 已知正△ABC中,OA=OC=1,OB=根号2,求角AOC的度数图:http://hi.baidu.com/%CD%C3%CB%B9%D0%C7%C7%F2261/album/Tu1 平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0,|OA|=|OB|=|OC|=1,求证ABC为正三角形 平面上的三个向量OA OB OC 满足OA+OB+OC=0,|OA|=|OB|=|OC|=1,求证ABC为正三角形 OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的面积是? 已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的三边,则,△ABC的形状等腰 直角 正 等腰直角 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 已知三棱柱O-ABC中,OA,OB,OC两两互相垂直,OC=1,OA=X,OB=Y,若X+Y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是多少 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形ABC的周长是多少?答案是9为什么? 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证:AB=AC 在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是? 如图,在三角形ABC 1 连接OA OB OC,试说明OA=OB=OC的道理