作业帮一个圆的圆心在双曲线X^2-3y^2=12的右焦点上,并且该圆过原点 求这个圆和双曲线的公共点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:33:14
一个圆的圆心在双曲线X^2-3y^2=12的右焦点上,并且该圆过原点 求这个圆和双曲线的公共点的坐标
一个圆的圆心在双曲线X^2-3y^2=12的右焦点上,并且该圆过原点 求这个圆和双曲线的公共点的坐标
一个圆的圆心在双曲线X^2-3y^2=12的右焦点上,并且该圆过原点 求这个圆和双曲线的公共点的坐标
改写双曲线方程为：x^2/12－y^2/4＝1,∴c＝√（12＋4）＝4,
∴双曲线的右焦点F坐标是（4,0）,∴圆的半径＝｜FO｜＝4,
∴圆的方程为：（x－4）^2＋y^2＝16,∴y^2＝16－（x－4）^2,
代入给定的双曲线方程中,得：
x^2－3［16－（x－4）^2］＝16, ∴x^2－3（16－x^2＋8x－16）＝16,
∴x^2＋3x^2－24x＝16,∴4x^2－24x－16＝0,∴x^2－6x－4＝0
∴x＝［6＋√（36＋12）］/2＝（6＋4√3）/2＝3＋2√3, 或x＝3－2√3.
由x＝3＋2√3,得：
y^2＝16－（3＋2√3－4）^2＝16－12＋4√3－1＝3＋4√3,
∴y＝±√（3＋4√3）.
由x＝3－2√3,得：
y^2＝16－（3－2√3－4）^2＝16－12－4√3－1＝3－4√3＜0,显然是不合理的,应舍去.
∴满足条件的圆和给定的双曲线的公共点有两个,它们的坐标分别是：
（3＋2√3,√（3＋4√3）、（3＋2√3,－√（3＋4√3）.
双曲线的焦点为（4,0），又该圆过原点，则半径为4，可得圆的方程为：（X-4）^2+Y^2=16
在和双曲线方程联立解方程可得答案。
设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离
【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________.
已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
已知圆C过双曲线X^2/9-Y^2/16=1一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离
已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是
已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是?
【高二数学】双曲线和圆的关系》》》【高二数学】双曲线的填空题》》》》20 - 离问题结束还有 8 天 1 小时 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲
设圆过双曲线(x平方/9)-(y平方/16)=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离RT
设圆过双曲线X方/9—Y方/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为
设圆过双曲线x平方/9-y平方/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离?
过9x^2-16y^2+144=0的一个焦点和一个顶点,且圆心在双曲线上,求圆心到坐标原点的距离
一个圆的圆心在双曲线X^2-3y^2=12的右焦点上,并且该圆过原点 求这个圆和双曲线的公共点的坐标
怎么说明顶点和焦点在同侧?设圆过双曲线X^/9-Y^/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双怎么说明顶点和焦点在同侧?设圆过双曲线X^/9-Y^/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,则圆心到双曲
一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的右焦点F2（c,0）上,该圆过双曲线的中心,与双曲线的一个交点为P,直线PF1（F1是双曲线的左焦点）是该圆的切线,求c/a的值
已知：已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5.：若有两个半径相同的圆C1,C2,他们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线C的两条渐近线上,过双曲
双曲线一道填空题（文科）双曲线过点（4,4√7/3）,渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______
设圆过双曲线X平方比减9Y平方比16等于1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离