抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:16:43
抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=()

抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=()
抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=()

抛物线y=2 x^2+6x+c与x轴有两个交点,且两个交点间的距离为2,则c=()
伟达定理有
x1+x2=-3(1) x1x2=c/2 (2) (设x1>x2)
x1-x2=2 (3)
由(1)(3)有x1=-1/2 x2=-5/2
所以c=-1/2*(-5/2)=5/4

对称轴x=-3,两个交点间的距离为2,则两交点为(-2,0)(-4,0),c/2=8,c=16

2.5

有两个交点,则
△=36-8c>0——>c<9/2
又因为两交点距离为2,则|x1-x2|=2
又因为|x1-x2|=√△/2
∴△=4——>36-8c=4——>c=4