作业帮已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:48:54
已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?
已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?
已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?
答：
因为：OA⊥OB
所以：OA斜率和OB斜率的乘积为-1
设点A（a²/4,a）,点B为（b²/4,b)
则根据koa*kob=-1有：
(a/4)*(b/4)=-1
ab=-16
直线AB的斜率k=(b-a)/(b²/4-a²/4)=4/(a+b)
直线AB为y-a=k(x-a²/4)=[4/(a+b)]*(x-a²/4)
整理得：4x-(a+b)y+ab=0
原点（0,0）到直线AB的距离d为：
d=|0+0+ab|/√[4^2+(a+b)^2]
=|-16|/√[16+(a+b)^2]
=16/√[16+(a+b)^2]
因为：
当a+b=0时,d取得最大值16/√(16+0)=4
所以：最大距离为4
已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为2
已知A,B是抛物线y^2=4x上的两点,O为坐标原点,OA垂直OB,求证A,B两点的纵坐标之积为常数.
在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,
已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标
已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标
已知抛物线y=2x²上两点A,B,与原点O组成一个等腰三角形,求A,B两点坐标
已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大
已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?
已知坐标平面上y平=4x 抛物线上两点A B 满足
已知点A（2,5）.b(4,5）是抛物线y=4x²+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为?
已知抛物线y^2=4x的顶点为O,抛物线上A,B两点满足向量OA·向量OB=0,则点O到直线AB的最大距离为
已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是抛物线准线可以不和x,y轴平行吗?我感觉焦点这可以在椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1中的x轴上两点.
如图,已知抛物线y=2x²上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B坐标
已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积.
A、B是抛物线Y^2=4x上两点,向量OA·OB=0,求O到AB的最大距离
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是抛物线y^2=x上存在不同两点AB关于直线y=k(x-1)+1对称则k的取值范围是2已知A,B是抛物线x^2=（1/a）y(a>0)上两点,O为原点,OA垂直于OB,
已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为.
已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C 已知抛物线Y=负X的平方 4交X轴于A,B两点,顶点是C已知抛物线Y=负X的平方+4交X轴于A,B两点,顶点是C 1.求三角形ABC的面积2 若点P在Y=负X的平方+4上,且
已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点