作业帮已知一直角三角形的周长是4+√26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:38:01
已知一直角三角形的周长是4+√26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是
已知一直角三角形的周长是4+√26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是
已知一直角三角形的周长是4+√26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是
斜边上的中线长等于斜边的一半,所以斜边长为4
设两直角边长分别为a和b,
那么a+b=√26,a²+b²=4²=16
所以(a+b)²=26,即a²+2ab+b²=26
所以2ab=26-(a²+b²)=26-16=10
所以ab=5,那么面积S=1/2*ab=5/2
斜边上的中线长是2,可得斜边长为4
直角三角形的周长是4+√26，所以可得两直角边长为：√26
设直角边分别为a和b,斜边为c，可得：
a+b=√26 两边平方得：
a^2+2ab+b^2=26······················1
根据勾股定理得：
a^2+b^2=c^2=16·······················2
联立...
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斜边上的中线长是2,可得斜边长为4
直角三角形的周长是4+√26，所以可得两直角边长为：√26
设直角边分别为a和b,斜边为c，可得：
a+b=√26 两边平方得：
a^2+2ab+b^2=26······················1
根据勾股定理得：
a^2+b^2=c^2=16·······················2
联立1、2两式得：
ab=5
所以有：此直角三角形面积S＝ab/2=5/2
收起
已知一直角三角形的周长是4+√26，斜边上的中线长是2，则有斜边长是4。设两直角边长为X和Y，所以X+Y=三角形的周长-斜边=√26，X*X+Y*Y=4*4=16。得XY=1/2[(X+Y)*(X+Y)-X*X+Y*Y]=5
1/2XY=5/2
这个三角形的面积是5/2
已知一直角三角形的周长是4+√26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是
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