若函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)在[-3,0.5]上的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:37:06
若函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)在[-3,0.5]上的最小值是多少?

若函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)在[-3,0.5]上的最小值是多少?
若函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)在[-3,0.5]上的最小值是多少?

若函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则函数f(x)在[-3,0.5]上的最小值是多少?
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,所以它的对称轴是x=0
因此-2m/2(m-1)=0
m=0
所以f(x)=-x^2+3
因为对称轴是x=0,且开口向下,所以在[-3,0.5]上的最小值=
f(-3)=-9+3=-6