在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:42:46

在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.
1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.

在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度.
1.证明：连结BD,CD.
因为 DG垂直于BC,且DG平分BC于G,
所以 BD=CD,
因为 DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F,且AD平分角BAC,
所以 DE=DF,角BED=角CFD=90度,
所以直角三角形BDE全等于直角三角形CDF（H,L）,
所以 BE=CF.
2.因为 AD平分角BAC,
所以角EAD=角FAD,
又因为 DE=DF,AD=AD,
所以三角形ADE全等于三角形ADF（S,A,S）,
所以 AE=AF,
即： AB--BE=AC+CF,
因为 AB=a,AC=b,BE=CF,
所以 a--BE=b+BE,
所以 2BE=a--b, BE=1/2(a--b),
所以 AE=AB--BE=a--1/2(a--b)=1/2(a+b).

连接BD,CD
因为DG垂直平分BC，故BD=CD。
又AD平分∠EAF，故DE=DF。故△BDE全等于△CDF，故BE=CF。
设BE=x，则AB-x=AC+x，故x=（a-b)/2
故AE=（a+b）/2

在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,G为BC的中点,求证；DG‖AB. 如图,在△ABC中,AB>AC,E是BC边的中点,AD平分∠BAC,EF‖AD,试说明：CF=DG. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC,且DG平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线上于F.1.求证BE=CF. 2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的大小. 速度. 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC的延长线于F.说明BE=CF的理由. 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC.DG平分BC于点G DE⊥AB于E ,DF⊥AC交AC的延长于F.①求证BE=CF. 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE＝CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证：BE=CF 在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,BG＝CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交AC的延长线于F,证：BE=CF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC交BC于G点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F1.说明BE=CF的理由2.如果AB=a,AC=b,求AE,BE的长. 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证：∠FAC=∠B 在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B