作业帮三角函数求详解谢谢…!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:03:11
三角函数求详解谢谢…!
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已知：函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期和最大值；
(2)若θ为锐角,且f(θ+π8)=√2/3,求tan2θ.
f(x)=sin2θ+cos2θ.
f(x)=√2sin(2θ+π/4).
最小正周期T=2π/2=π；
f(x)max=√2.
(2)∵ f(θ+π/8)=√2/3,∴√2sin[2(θ+π/8)+π/4]=√2/3.
sin(2θ+π/4+π/4)=1/3.
sin(2θ+π/2)=1/3.
cos2θ=1/3.
sin2θ=2√2/3.( θ
(1)f(x)=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
T=√2 函数最大值是√2
（2）f（θ+π/8）=√2/3
故√2sin（2θ+π/4+π/4）=√2/3
cos2θ=1/3
θ是锐角 所以0<2θ<180°
得到sin2θ>0 sin 2θ=2√2/3
tan2θ=2√2