BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:52:36
BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么

BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么
BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系
还有为什么

BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么
GF=(AB+AC-BC)/2.
证明:延长AF,交直线BC于M;延长AG交直线BC于N.
∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠BFA=∠BFM=90度,则⊿BFA≌ΔBFM(ASA).
故AF=MF;则AB=BM(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
同理可证:AG=NG,AC=CN.
则GF=MN/2.(三角形中位线的性质)
即GF=(BM+CN-BC)/2=(AB+AC-BC)/2.

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BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系还有为什么 BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交求:FG与三角形ABC三边 在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为两腰上的中线且BD垂直CE,则tan角ABC=? 已知BD,CE分别为三角形ABC的两条中线,BD垂直CE于点O,且CE=6,BD=8,则三角形ABC的面积为多少 已知三角形中,两角的角平分线长相等,求证等腰△已知某个三角形中,两内角的角平分线长相等,求证这个三角形是等腰三角形.即:在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,并且满足CE=BD, 1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说 若三角形ABC为等腰三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD交BD的延长线于E.求证:BD=2CE 若三角形ABC为等腰三角形,角BAC=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD交BD的延长线于E.求证:BD=2CE 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证:EF平行于BC. 如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I.1.若∠ABC=80º,∠ACB=60º,试求∠BIC的度数? bd,ce是三角形abc的内角平分线,af垂直ce,ag垂直bd垂足为点f,d 求证fg平行ac 已知三角形abc为等边三角形,d为bc的延长线上的一点,ce平分角acd,ce=bd.求证三角形ade为等边三角形 已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.垂足分别为F,G.连接FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG=二分之一(AB BC AC)(1)BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图2 已知,BD,CE分别为三角形ABC的外角评分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG=(1/2)(AB+BC+AC),问:(1)若BD,CE分别为三角形ABC的内角评分线,(2)BD为三 BD,CD为三角形ABC内角的平分线,BE,CE为三角形ABC外角的平分线,求∠E与∠D的和/> 在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求角BDC+角ED是三角形ABC中的一点 如图三角形ABC中,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,AG先垂直BD,AF垂直CE,垂足分别为GF,AB=9 BC=12 AC=7 求FG 三角形ABC中,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,AG先垂直BD,AF垂直CE,垂足分别为GF,AB=14 BC=17 AC=8求FG