作业帮x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是（?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:52:47
x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是（?）
x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是（?）
x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是（?）
根据均值不等式得
5=x+y≥2√xy
√xy≤5/2
xy≤(5/2)²
当且仅当x=y=5/2时等号成立
于是
lgx+lgy
=lgxy
≤lg(5/2)²
=2lg(5/2)
=2lg(10/4)
=2(lg10-lg4)
=2-2lg4
lgx+lgy
=lg(xy)
=2lg(√xy)
<=2 lg[(x+y)/2]
=2lg2.5
由基本不等式x+y≥2根号xy得5≥2根号xy
即xy≤25/4
lgx+lgy=lgxy≤lg25/4
所以最大值是lg25/4
解:因为x＋y=5,所以2根号(xy)=<5,所以根号xy=<5/2所以lgx＋lgy=lg(x*y)=lg(根号xy)^2=2lg(根号xy)=<2lg5/2,所以lgx＋lgy的最大值为2lg5/2
已知x＞0,y＞0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多少?
若x＞0,y＞0,且x+y=5,则 lgx+lgy的最大值是
已知x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是多小?
x＞0,y＞0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是（?）
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值
已知x>0,y>0,且x+y=5则lgx+lgy的最大值是
x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是?
高一数学不等式作业已知x＞0,y＞0,且x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值为_____.
已知x＞0,y＞0,且x÷2+y÷5=1,则lgx+lgy的最大值
若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少?
若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少?
若x>1,y>1且lgx+lgy=5,则lgx*lgy的最大值
已知：x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y值.
设x＞0,y＞0,且x+2y=2倍根号2,求lgx+lgy的最大值及相应x、y的取值
已知X＞1,Y＞1 且lgX+lgY=4,则lgX·lgY的最大值是?
x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?不好意思啊，应该是这样的x>=0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgy*z^lgz>=10 则x+y+z=?
x=y＞1且lgx＋lgy=4求lg^x*lg^y
已知x>0,y>0且2x+5y+20,求lgx+lgy的最大值